1.O que são isometrias? Chamamos isometrias às aplicações que transformam uma figura geométrica numa outra geometricamente igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as distâncias entre os pontos e a amplitude dos ângulos. Existem 4 isometrias do plano: REFLEXÕES; REFLEXÕES DESLIZANTES; TRANSLAÇÕES e ROTAÇÕES. 2.O que é um mosaico ou pavimentação?Um mosaico ou pavimentação é criado quando uma forma é repetida uma e outra vez que abrange um plano sem lacunas ou sobreposições. A palavra "pavimentar" remete a idéia de formar ou arranjar pequenos polígonos regulares em padrão de xadrez ou mosaico. A palavra "pavimentar" é derivado da versão iônica da palavra grega "tesseres", que em Inglês significa"quatro". As primeiras pavimentações foram feitos de azulejos quadrados. Um polígono regular possui 3 ou 4 ou 5 ou mais lados e ângulos, todos iguais. Um mosaico regular é um mosaico formado por polígonos regulares congruentes. [Lembre-se: Regular significa que os lados e ângulos do polígono são todos congruentes (isto é, o polígono é tanto equiângulo como eqüilátero). Congruente significa que os polígonos que juntos são todas do mesmo tamanho e forma.] Há apenas três polígonos regulares no plano euclidiano que podem gerar mosaicos:
TRIÂNGULOS, QUADRADOS ou HEXÁGONOS.
A seguir veja três pavimentações construídas
a partir do uso intensional de diferentes isometrias
i) Pavimentação por Simetria de Reflexão
ii) Pavimentação por Simetria de Rotação
iii) Pavimentação por Simetria de Translação
