Conhecida por suas "propriedades estranhas", a Garrafa de Klein é um objeto matemático que vive em um espaço de quatro dimensões embora possa ser visualizado em um espaço 3D. A garrafa de Klein é um exemplo de uma superfície não orientável, isto é uma variedade dois dimensional que não possui interior ou exterior. Outros objetos não orientáveis conhecidos são a faixa de Moebius e o plano real projetivo.Propriedades: Uma garrafa de Klein é um espaço topológico obtido pela colagem de duas fitas de Möbius. Em síntese a Garrafa de Klein é uma superfície: compacta, conexa, não orientável e sem fronteira
Pequeno poema sobre a garrafa de Klein:
Pequeno poema sobre a garrafa de Klein:"O matemático chamado Klein
Pensava que a faixa de Möbius era divina.
Disse ele: "Se você colar
As duas bordas da faixa, valeu,
Você criará uma garrafa estranha assim como eu."
Quem foi Felix Klein:A Garrafa de Klein foi estudada em 1882 pelo matemático alemão Felix Klein. Embora Klein tenha trabalhado em vários assuntos, como teoria das funções e física matemática, sua principal contribuição foi na área da geometria. Em 1871 descobriu que a geometria euclidiana e a não euclidiana podiam ser vistas como casos particulares de uma superfície projectiva, o que tornava equivalente a consistência das duas geometrias. Ainda no campo da geometria, Klein estudou a hoje chamada garrafa de Klein, uma superfície fechada não orientável
